Упражнение 3.313 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Поиск основания степени

а) $144 = a^2$

Ищем число, квадрат которого равен 144.

По таблице умножения или таблице квадратов: $12 \cdot 12 = 144$.

Значит, $a = 12$.

б) $a^2 = 169$

Ищем число, квадрат которого равен 169.

По таблице квадратов: $13 \cdot 13 = 169$.

Значит, $a = 13$.

в) $a^2 = 1 \, 000 \, 000$

Единица с шестью нулями. При возведении в квадрат количество нулей удваивается. Значит, исходное число должно иметь 3 нуля.

$1000 \cdot 1000 = 1 \, 000 \, 000$.

Значит, $a = 1000$.

г) $216 = a^3$

Ищем число, куб которого равен 216.

$6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$.

Значит, $a = 6$.

д) $a^3 = 729$

Ищем число, куб которого равен 729.

$9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 9 = 729$.

Значит, $a = 9$.

Ответ: а) 12; б) 13; в) 1000; г) 6; д) 9.