Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 3.312

Упражнение 3.312 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сравните значения выражений:

а) 3⋅233 \cdot 2^3 и (3⋅2)3(3 \cdot 2)^3;      в) (4⋅3)2(4 \cdot 3)^2 и 42⋅324^2 \cdot 3^2;

б) 24⋅22^4 \cdot 2 и 242^4;      г) 23⋅252^3 \cdot 2^5 и 282^8.

Краткое решение

  • а) 24<21624 < 216
  • б) 32>1632 > 16
  • в) 144=144144 = 144
  • г) 256=256256 = 256 (или 28=282^8 = 2^8)

    • Ответ: а) <; б) >; в) =; г) =.

    Подробное решение

    Сравнение выражений

    Для сравнения необходимо вычислить значения левой и правой частей, соблюдая порядок действий, либо воспользоваться свойствами степеней.

    а) 3⋅233 \cdot 2^3 и (3⋅2)3(3 \cdot 2)^3

    Левая часть:

    3⋅23=3⋅8=243 \cdot 2^3 = 3 \cdot 8 = 24

    Правая часть (сначала действие в скобках):

    (3⋅2)3=63=216(3 \cdot 2)^3 = 6^3 = 216

    Сравнение:

    24<21624 < 216

    б) 24⋅22^4 \cdot 2 и 242^4

    Левая часть:

    24⋅2=16⋅2=322^4 \cdot 2 = 16 \cdot 2 = 32

    Правая часть:

    24=162^4 = 16

    Сравнение:

    32>1632 > 16

    в) (4⋅3)2(4 \cdot 3)^2 и 42⋅324^2 \cdot 3^2

    Левая часть:

    (4⋅3)2=122=144(4 \cdot 3)^2 = 12^2 = 144

    Правая часть:

    42⋅32=16⋅9=1444^2 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144

    Сравнение:

    144=144144 = 144

    Примечание: Здесь работает свойство степени произведения: (ab)n=anbn(ab)^n = a^n b^n.

    г) 23⋅252^3 \cdot 2^5 и 282^8

    Левая часть (свойство степеней):

    23⋅25=23+5=282^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8

    Правая часть:

    282^8

    Сравнение:

    28=282^8 = 2^8

    Ответ: а) <<; б) >>; в) ==; г) ==.

    💡 Похожие задачи

    Задачи на сравнение степеней и вычисление выражений.

    ← Вернуться к содержанию
    Загрузка комментариев...