Упражнение 3.310 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Установите, верно ли равенство:

а) $12^2 + 9^2 = (12 + 9)^2$ ; в) $12^2 + 9^2 = 15^2$ ;

б) $13^2 - 5^2 = (13 - 5)^2$ ; г) $13^2 - 5^2 = 12^2$ .

Краткое решение

Вычисления: $5^2 = 25$ , $9^2 = 81$ , $12^2 = 144$ , $13^2 = 169$ , $15^2 = 225$ .

а)

144 + 81 = 225

;

21^2 = 441

225 \neq 441

. Неверно.

б)

169 - 25 = 144

;

8^2 = 64

144 \neq 64

. Неверно.

в)

144 + 81 = 225

;

15^2 = 225

225 = 225

. Верно.

г)

169 - 25 = 144

;

12^2 = 144

144 = 144

. Верно.

Ответ: а) Неверно; б) Неверно; в) Верно; г) Верно.

Подробное решение

Проверка равенств

Проверка равенства требует отдельного вычисления левой и правой части. В пунктах (в) и (г) мы наблюдаем Пифагоровы тройки — равенства, связанные с теоремой Пифагора.

а) $12^2 + 9^2 = (12 + 9)^2$

Левая часть (ЛЧ):

12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225

Правая часть (ПЧ):

(12 + 9)^2 = 21^2 = 441

Сравнение: $225 \neq 441$ . Равенство неверно.

б) $13^2 - 5^2 = (13 - 5)^2$

Левая часть (ЛЧ):

13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144

Правая часть (ПЧ):

(13 - 5)^2 = 8^2 = 64

Сравнение: $144 \neq 64$ . Равенство неверно.

в) $12^2 + 9^2 = 15^2$

Левая часть (ЛЧ):

12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225

Правая часть (ПЧ):

15^2 = 225

Сравнение: $225 = 225$ . Равенство верно.

г) $13^2 - 5^2 = 12^2$

Левая часть (ЛЧ):

13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144

Правая часть (ПЧ):

12^2 = 144

Сравнение: $144 = 144$ . Равенство верно.

Ответ: а) Неверно; б) Неверно; в) Верно; г) Верно.

💡 Похожие задачи

Задачи на проверку равенств и порядок действий со степенями.

Упражнение 3.310 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

Проверка равенств

а) 122+92=(12+9)212^2 + 9^2 = (12 + 9)^2122+92=(12+9)2

б) 132−52=(13−5)213^2 - 5^2 = (13 - 5)^2132−52=(13−5)2

в) 122+92=15212^2 + 9^2 = 15^2122+92=152

г) 132−52=12213^2 - 5^2 = 12^2132−52=122

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

а) $12^2 + 9^2 = (12 + 9)^2$

б) $13^2 - 5^2 = (13 - 5)^2$

в) $12^2 + 9^2 = 15^2$

г) $13^2 - 5^2 = 12^2$