Решите с помощью уравнения задачу:
а) В доме квартиры. Из них однокомнатных квартир в раза меньше, чем двухкомнатных, и в раза меньше, чем трёхкомнатных. Сколько двухкомнатных квартир в доме?
б) В гостинице номера. Из них одноместных в раза больше, чем двухместных, а двухместных в раза меньше, чем трёхместных. Сколько одноместных номеров в гостинице?
а) Пусть — однокомнатные. Тогда — двухкомнатные, — трехкомнатные.
Двухкомнатные: .
б) Пусть — двухместные. Тогда — одноместные, — трехместные.
Одноместные: .
Ответ: а) 24 квартиры; б) 48 номеров.
а) Задача про квартиры
1. Обозначим количество однокомнатных квартир за (так как их меньше всех).
2. Всего в доме квартиры. Составим уравнение:
Упростим левую часть :
Находим (количество однокомнатных):
3. Найдем количество двухкомнатных квартир:
б) Задача про гостиницу
1. Обозначим количество двухместных номеров за (их меньше всего).
2. Всего в гостинице номера. Составим уравнение:
Упростим левую часть :
Находим (количество двухместных номеров):
3. Найдем количество одноместных номеров:
Ответ:
Задачи на составление уравнений, где неизвестное выражается через части.
