Упражнение 3.278 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) Сложениe ($a + b = 14$):

Поскольку $a$ и $b$ — натуральные числа, наименьшее значение для каждого из них — $1$. Мы считаем пары $(a; b)$ и $(b; a)$ разными, так как порядок чисел важен при записи действия.

Возможные пары:

• $1 + 13 = 14$ (пара $(1; 13)$)
• $2 + 12 = 14$ (пара $(2; 12)$)
• $3 + 11 = 14$ (пара $(3; 11)$)
• $4 + 10 = 14$ (пара $(4; 10)$)
• $5 + 9 = 14$ (пара $(5; 9)$)
• $6 + 8 = 14$ (пара $(6; 8)$)
• $7 + 7 = 14$ (пара $(7; 7)$)
• $8 + 6 = 14$ (пара $(8; 6)$)
• $9 + 5 = 14$ (пара $(9; 5)$)
• $10 + 4 = 14$ (пара $(10; 4)$)
• $11 + 3 = 14$ (пара $(11; 3)$)
• $12 + 2 = 14$ (пара $(12; 2)$)
• $13 + 1 = 14$ (пара $(13; 1)$)

Всего: $13$ пар.

б) Умножение ($a \cdot b = 14$):

Нужно найти все пары натуральных чисел, произведение которых равно $14$ (то есть делители числа $14$).

• $1 \cdot 14 = 14$ (пара $(1; 14)$)
• $2 \cdot 7 = 14$ (пара $(2; 7)$)
• $7 \cdot 2 = 14$ (пара $(7; 2)$)
• $14 \cdot 1 = 14$ (пара $(14; 1)$)

Если считать пары, отличающиеся только порядком, одной, то 2 пары: $(1; 14)$ и $(2; 7)$.

в) Вычитание ($a - b = 14$):

Здесь $a$ (уменьшаемое) должно быть больше $14$. Так как натуральных чисел больше $14$ бесконечно много, то и пар будет бесконечно много:

Если $a = 15$, то $b = 15 - 14 = 1$. Пара $(15; 1)$.

Если $a = 16$, то $b = 16 - 14 = 2$. Пара $(16; 2)$.

Если $a = 17$, то $b = 17 - 14 = 3$. Пара $(17; 3)$.

...и так далее.

Ответ: Бесконечно много.

г) Деление ($a : b = 14$):

Это означает, что $a = 14 \cdot b$. Поскольку $b$ может быть любым натуральным числом, то и таких пар будет бесконечно много:

Если $b = 1$, то $a = 14 \cdot 1 = 14$. Пара $(14; 1)$.

Если $b = 2$, то $a = 14 \cdot 2 = 28$. Пара $(28; 2)$.

Если $b = 3$, то $a = 14 \cdot 3 = 42$. Пара $(42; 3)$.

...и так далее.

Ответ: Бесконечно много.

Ответ:

• а) 13;
• б) 2;
• в) бесконечно много;
• г) бесконечно много.