Развивай мышление. В вершинах треугольников были написаны десять цифр от до , а в каждом треугольнике — сумма цифр в трёх его вершинах. Некоторые из чисел стёрли (рис. 3.17). Какая цифра была написана в закрашенной вершине?
Анализ: Цифра в закрашенной вершине на больше, чем цифра слева от неё.
Уникальная цифра, подходящая под условия суммы всех треугольников: 7.
Ответ: 7.
1. Анализ центральных треугольников.
Рассмотрим два треугольника с суммами (правый) и (левый). Они имеют две общие вершины (верхнюю и нижнюю центральные). Обозначим их сумму как .
Пусть — закрашенная вершина, а — вершина слева от неё.
Уравнения:
Вычитаем второе из первого:
Это значит, что цифра в закрашенной вершине () ровно на больше соседней слева ().
2. Подбор.
Учитывая, что цифры от до не повторяются, единственная пара, которая позволяет сойтись суммам во всех остальных (верхних и нижних) треугольниках — это когда (а ).
Ответ: 7.
