Упражнение 3.261 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

В школе обучается $623$ человека, причём девочек на $45$ больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в школе?

Краткое решение

1. Находим сумму, если бы их было поровну (меньшее число): $623 - 45 = 578$ (человек)

2. Количество мальчиков (меньшее число): $578 : 2 = 289$ (мальчиков)

3. Количество девочек (большее число): $289 + 45 = 334$ (девочек)

Ответ: 334 девочки и 289 мальчиков.

Подробное решение

Решение с помощью уравнения: Пусть

x

— количество мальчиков. Тогда количество девочек равно

x + 45

. Общее количество учеников равно

623

1. Составим уравнение.

Пусть $x$ — количество мальчиков. Девочек на $45$ больше, значит их $x + 45$ . Общее число учеников:

x + (x + 45) = 623

2. Решим уравнение.

Упростим левую часть:

2x + 45 = 623

Вычтем $45$ из обеих частей:

2x = 623 - 45

2x = 578

Найдем $x$ (количество мальчиков):

x = 578 : 2 = 289

(мальчиков)

3. Найдем количество девочек.

Девочек на $45$ больше:

289 + 45 = 334

(девочек)

Проверка: $334 + 289 = 623$ . Разница $334 - 289 = 45$ . Все верно.

Ответ: 334 девочки и 289 мальчиков.

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Краткое решение