Упражнение 3.259 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Чтобы приготовить раствор для мыльных пузырей, берут $40$ частей воды, $12$ частей жидкости для мытья посуды и $2$ части сахара или глицерина (по объёму). Сколько получится раствора, если для его приготовления потребуется на $50 \text{ мл}$ жидкости для мытья посуды больше, чем сахара?

Краткое решение

1. Разница в частях: $12 - 2 = 10$ (частей)

2. Объём одной части ( $x$ ): $50 \text{ мл} : 10 = 5 \text{ мл}$

3. Всего частей раствора: $40 + 12 + 2 = 54$ (части)

4. Общий объём раствора: $54 \cdot 5 \text{ мл} = 270 \text{ мл}$

Ответ: 270 миллилитров.

Подробное решение

Решение с помощью уравнения: Пусть

x

— объем одной части в миллилитрах. Объём жидкости для мытья посуды —

12x

, объём сахара —

2x

. Разность объемов равна

50 \text{ мл}

1. Найдем разницу в частях между жидкостью для мытья посуды и сахаром.

12 \text{ (частей)} - 2 \text{ (части)} = 10 \text{ (частей)}

2. Определим объем одной части ( $x$ ).

Разница в $10$ частей соответствует $50 \text{ мл}$ . Составим уравнение:

12x - 2x = 50 \implies 10x = 50

Отсюда $x$ (объем одной части):

x = 50 : 10 = 5 \text{ мл}

3. Найдем общее количество частей раствора.

Сложим все части, указанные в рецепте:

40 \text{ (вода)} + 12 \text{ (жидкость)} + 2 \text{ (сахар)} = 54 \text{ (части)}

4. Вычислим общий объем раствора.

Умножим общее количество частей на объем одной части:

54 \cdot 5 \text{ мл} = 270 \text{ мл}

Ответ: 270 миллилитров.

💡 Похожие задачи

Задачи на пропорциональное деление и расчет общего объема по частям.

Упражнение 3.259 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели