Упражнение 3.258 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

При варке сиропа для вишнёвого компота на $7$ частей воды берут $2$ части сахара (по массе). Сколько сахара потребовалось для приготовления компота, если сахара пошло на $4 \text{ кг } 500 \text{ г}$ меньше, чем воды?

Краткое решение

1. Переводим разницу в граммы: $4 \text{ кг } 500 \text{ г} = 4500 \text{ г}$

2. Находим разницу в частях: $7 - 2 = 5$ (частей)

3. Находим массу одной части ( $x$ ): $4500 \text{ г} : 5 = 900 \text{ г}$

4. Находим массу сахара (2 части): $900 \text{ г} \cdot 2 = 1800 \text{ г} = 1 \text{ кг } 800 \text{ г}$

Ответ: 1 кг 800 г.

Подробное решение

Решение с помощью уравнения: Пусть

x

— масса одной части в граммах. Тогда масса сахара —

2x

, а масса воды —

7x

. Разность масс равна

4 \text{ кг } 500 \text{ г}

1. Переведем разность масс в граммы.

Поскольку все вычисления проще вести в одной единице измерения ( $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$ ):

4 \text{ кг } 500 \text{ г} = 4 \cdot 1000 + 500 = 4500 \text{ г}

2. Составим и решим уравнение.

Разность массы воды и сахара равна $4500 \text{ г}$ :

7x - 2x = 4500

Упростим левую часть:

5x = 4500

Найдем $x$ (массу одной части):

x = 4500 : 5 = 900 \text{ г}

3. Найдем массу сахара.

Масса сахара составляет $2$ части:

2x = 2 \cdot 900 = 1800 \text{ г}

4. Переведем ответ в килограммы и граммы.

1800 \text{ г} = 1 \text{ кг } 800 \text{ г}

Ответ: 1 кг 800 г.

💡 Похожие задачи

Задачи на пропорциональное деление и перевод единиц измерения.

Упражнение 3.258 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели