Упражнение 3.235 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Правило умножения (Комбинаторика): Если один выбор может быть сделан

N_1

способами, а второй выбор

N_2

способами, то оба выбора вместе могут быть сделаны

N_1 \cdot N_2

способами.

ПИН-код состоит из четырёх позиций. Мы можем представить его как 4 последовательных выбора.

Для каждой позиции могут быть использованы любые цифры от $0$ до $9$ . Всего существует $10$ возможных цифр.

1. Варианты для каждой из четырёх позиций:

2. Общее количество вариантов:

Общее число возможных ПИН-кодов находится умножением вариантов для каждой позиции (по правилу умножения):

N = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^4

10^4 = 10000

Таким образом, существует $10000$ уникальных четырёхзначных ПИН-кодов (от $0000$ до $9999$ ).

Ответ: 10000 вариантов.

Задачи на комбинаторику и подсчет вариантов.

Краткое решение