Упражнение 3.226 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Правило: Чтобы составить уравнение по числовому равенству, нужно заменить повторяющийся множитель, который является корнем уравнения, на переменную

x

. Используйте распределительный закон умножения для упрощения уравнения.

1. Составление и упрощение уравнения

Дано равенство: $4 \cdot 13 + 5 \cdot 13 + 12 \cdot 13 + 3 \cdot 13 = 312$ . Поскольку корень равен $13$ , заменяем число $13$ на переменную $x$ :

4x + 5x + 12x + 3x = 312

Применяем распределительный закон умножения (выносим $x$ за скобки):

(4 + 5 + 12 + 3)x = 312

Складываем коэффициенты:

24x = 312

2. Проверка решения (нахождение корня)

Чтобы проверить, что корень равен $13$ :

x = 312 : 24

x = 13

Уравнение составлено верно.

3. Придумывание задачи

Уравнение $4x + 5x + 12x + 3x = 312$ описывает сумму четырех разных величин, каждая из которых является произведением известного коэффициента ( $4, 5, 12, 3$ ) на искомую величину ( $x$ ).

Пример задачи:
На складе находятся рулоны ткани. В четырех рулонах поровну находится синяя ткань, в пяти — красная, в двенадцати — зеленая, а в трех — белая. Сколько метров ткани в одном рулоне, если всего на складе $312 \text{м}$ ткани?

Ответ: Уравнение: $4x + 5x + 12x + 3x = 312$ или $24x = 312$ . Задача: (См. пункт 3).

💡 Похожие задачи

Задачи на составление уравнений по тексту и использование распределительного закона.

Упражнение 3.226 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

1. Составление и упрощение уравнения

2. Проверка решения (нахождение корня)

3. Придумывание задачи

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели