Упражнение 3.223 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1) В блокадном Ленинграде (ныне город Санкт-Петербург) паёк хлеба, который получал военнослужащий, состоял из $6$ частей ржаной муки, $2$ частей целлюлозы и жмыха, $1$ части отрубей и $1$ части прочих примесей. Сколько граммов ржаной муки содержал паёк массой $300 \text{г}$ , который получал военнослужащий?

2) В блокадном Ленинграде норма хлеба на одного ребёнка была в $2$ раза меньше нормы на одного рабочего завода и в $4$ раза меньше нормы солдата первой линии обороны. Сколько граммов хлеба полагалось ребёнку, если буханка массой $1 \text{кг}$ делилась на двух детей, одного рабочего и одного солдата первой линии обороны?

Краткое решение

1) Общее количество частей: $6+2+1+1 = 10$ . Масса одной части: $300 : 10 = 30 \text{г}$ . Масса ржаной муки: $30 \cdot 6 = 180 \text{г}$ .

2) Примем норму ребёнка за $x$ часть. Тогда рабочий — $2x$ , солдат — $4x$ . Общее количество частей: $2 \cdot x + 1 \cdot 2x + 1 \cdot 4x = 8x$ . Общая масса: $1 \text{кг} = 1000 \text{г}$ . Масса одной части ( $x$ ): $1000 : 8 = 125 \text{г}$ .

Ответ: 1) 180 г; 2) 125 г.

Подробное решение

Ключевые принципы: Обе части задачи решаются методом частей. Необходимо определить общее количество частей и массу, приходящуюся на одну часть.

1. Расчет массы ржаной муки в пайке

Паёк состоит из следующих частей:

Ржаная мука: $6$ частей
Целлюлоза и жмых: $2$ части
Отруби: $1$ часть
Прочие примеси: $1$ часть

1. Найдем общее количество частей в пайке:

6 + 2 + 1 + 1 = 10 (\text{частей})

2. Определим массу, приходящуюся на одну часть:

Общая масса пайка $300 \text{г}$ .

300 : 10 = 30 (\text{г})

На одну часть приходится $30 \text{г}$ .

3. Рассчитаем массу ржаной муки:

Ржаная мука составляет $6$ частей.

30 \cdot 6 = 180 (\text{г})

Ответ на 1) - 180 г.

2. Расчет нормы хлеба на ребенка

Примем норму хлеба на ребенка за $1$ часть.

Норма рабочего в $2$ раза больше нормы ребенка: $1 \cdot 2 = 2$ части.
Норма солдата в $4$ раза больше нормы ребенка: $1 \cdot 4 = 4$ части.

Буханка делилась на:

Двух детей: $2 \cdot 1 = 2$ части.
Одного рабочего: $1 \cdot 2 = 2$ части.
Одного солдата: $1 \cdot 4 = 4$ части.

1. Найдем общее количество частей, на которые была разделена буханка:

2 + 2 + 4 = 8 (\text{частей})

2. Найдем массу, приходящуюся на одну часть (норму ребенка):

Общая масса буханки $1 \text{кг} = 1000 \text{г}$ .

1000 : 8 = 125 (\text{г})

Поскольку норма ребенка принята за $1$ часть, ребенку полагалось $125 \text{г}$ хлеба.

Ответ на 2) - 125 г.

Общий Ответ: 1) 180 г; 2) 125 г.

💡 Похожие задачи

Задачи на пропорциональное деление и метод частей.