Упражнение 3.219 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Точка $K$ лежит на отрезке $MN$ . Отрезок $MK$ короче отрезка $KN$ на 27 см, а отрезок $KN$ длиннее отрезка $MK$ в 10 раз. Найдите длины отрезков $MK$ , $KN$ и $MN$ .

Краткое решение

Пусть $MK = x$ см, тогда $KN = 10x$ см.

Уравнение: $10x - x = 27$

Решение: $9x = 27 \; \Rightarrow \; x = 3$ ( $\text{см}$ ) — $MK$ .

$KN = 10 \cdot 3 = 30$ ( $\text{см}$ ).

$MN = 3 + 30 = 33$ ( $\text{см}$ ).

Ответ: MK = 3 см, KN = 30 см, MN = 33 см.

Подробное решение

Метод решения: Длина всего отрезка

MN

равна сумме длин его частей:

MN = MK + KN

. Для нахождения длин частей составим уравнение на основе их разницы.

1. Введем переменную.

Пусть длина отрезка $MK$ равна $x$ см (меньшая величина).
Так как отрезок $KN$ в 10 раз длиннее $MK$ , его длина равна $10x$ см.
Известно, что разница между их длинами составляет 27 см.

2. Составим и решим уравнение.

10x - x = 27

Упростим левую часть ( $10x - 1x = 9x$ ):

9x = 27

Находим $x$ :

x = 27 : 9

x = 3

3. Найдем длины отрезков.

Длина $MK$ ( $x$ ): $3$ см.
Длина $KN$ ( $10x$ ): $10 \cdot 3 = 30$ см.
Длина $MN$ ( $MK + KN$ ): $3 + 30 = 33$ см.

Ответ: $MK = 3$ см, $KN = 30$ см, $MN = 33$ см.

💡 Похожие задачи

Геометрические задачи, решаемые с помощью уравнений на разность и кратность.

Упражнение 3.219 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели