Упражнение 3.209 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Уравнение: $2(4t + 7t) = 374$

Решение: $2 \cdot 11t = 374 \; \Rightarrow \; 22t = 374 \; \Rightarrow \; t = 17$

1-я сторона: $4 \cdot 17 = 68$ дм.

2-я сторона: $7 \cdot 17 = 119$ дм.

Ответ: 68 дм и 119 дм.

Подробное решение

Формула периметра: Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон:

P = 2(a + b)

1. Составим уравнение.

Пусть одна сторона равна $4t$ , а другая — $7t$ . Периметр равен 374 дм.

2(4t + 7t) = 374

2. Решим уравнение.

Сначала упростим выражение в скобках:

4t + 7t = 11t

Уравнение принимает вид:

2 \cdot 11t = 374

22t = 374

Найдем $t$ :

t = 374 : 22

t = 17

3. Найдем стороны прямоугольника.

Теперь подставим найденное значение $t=17$ в выражения для длин отрезков:

Проверка: $2 \cdot (68 + 119) = 2 \cdot 187 = 374$ . Верно.

Ответ: 68 дм и 119 дм.

Геометрические задачи, решаемые через составление уравнений.

Краткое решение