Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 3.208

Упражнение 3.208 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите длину каждого отрезка на рисунке 3.13, составив уравнение.

Дано:

Краткое решение

Уравнение: 6t+11t=1026t + 11t = 102

Решение: 17t=102  ⇒  t=617t = 102 \; \Rightarrow \; t = 6

AB=6⋅6=36AB = 6 \cdot 6 = 36 см.

BC=11⋅6=66BC = 11 \cdot 6 = 66 см.

Ответ: AB = 36 см, BC = 66 см.

Подробное решение

Геометрический смысл: Длина всего отрезка ACAC равна сумме длин его частей ABAB и BCBC.
Формула: AC=AB+BCAC = AB + BC.

1. Составим уравнение.

Так как отрезок ACAC состоит из отрезков ABAB и BCBC, сложим их длины:

6t+11t=1026t + 11t = 102

2. Решим полученное уравнение.

Упростим левую часть (приведем подобные слагаемые):

(6+11)t=102(6 + 11)t = 102
17t=10217t = 102

Найдем значение tt:

t=102:17t = 102 : 17
t=6t = 6

3. Найдем длины отрезков.

Теперь подставим найденное значение t=6t=6 в выражения для длин отрезков:

  • Длина AB=6t=6⋅6=36AB = 6t = 6 \cdot 6 = 36 (см).
  • Длина BC=11t=11⋅6=66BC = 11t = 11 \cdot 6 = 66 (см).

Проверка: 36+66=10236 + 66 = 102. Верно.

Ответ: 36 см и 66 см.

💡 Похожие задачи

Задачи на составление уравнений по геометрическим или текстовым условиям.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...