Упражнение 3.199 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) $5(4 + c) = 20 + 5c$

Раскроем скобки в левой части по распределительному свойству:

Получили выражение, тождественно равное правой части. Значит, равенство верно при любом значении $c$.

б) $(4 + 5)c = 4c + 5c$

Это запись распределительного свойства умножения относительно сложения: $(a+b)c = ac+bc$. Оно верно при любом значении $c$.

в) $(c + 8) \cdot 5 = 7 \cdot 5 + 8 \cdot 5$

Сравним левую и правую части. Раскроем скобки слева:

Видно, что второе слагаемое совпадает ($8 \cdot 5$). Чтобы равенство было верным, должны совпадать и первые слагаемые:

Отсюда $c = 7$.

г) $(c + 4) \cdot 3 = 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3$

Аналогично пункту (в), сравним части равенства:

Вторые слагаемые совпадают ($4 \cdot 3$). Приравниваем первые:

Отсюда $c = 2$.

д) $(7 - 3)c = 7c - 3c$

Это запись распределительного свойства умножения относительно вычитания: $(a-b)c = ac-bc$. Верно при любом значении $c$.

е) $(7 - 3)c = 7c - 3 \cdot 6$

Левая часть по распределительному свойству равна $7c - 3c$. Подставим это в уравнение:

Вычтем $7c$ из обеих частей:

Или просто сравним вычитаемые: $3c$ должно быть равно $3 \cdot 6$.

Ответ:

• а) Любое число;
• б) Любое число;
• в) 7;
• г) 2;
• д) Любое число;
• е) 6.