Упражнение 3.197 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) $(12 + 15) \cdot 4$

Здесь складываются две скорости и сумма умножается на время. Это формула нахождения расстояния при встречном движении (или движении в разные стороны из одной точки).

Задача:

"Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу. Скорость одного 12 км/ч, другого — 15 км/ч. Они встретились через 4 часа. Найдите расстояние между пунктами отправления."

Решение:

1. Скорость сближения: $12 + 15 = 27$ (км/ч).
2. Расстояние: $27 \cdot 4 = 108$ (км).

Ответ: 108 км.

б) $108 : (12 + 15)$

Расстояние делится на сумму скоростей. Это нахождение времени встречи.

Задача:

"Расстояние между двумя городами 108 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями 12 км/ч и 15 км/ч. Через какое время они встретятся?"

Решение:

1. Скорость сближения: $12 + 15 = 27$ (км/ч).
2. Время: $108 : 27 = 4$ (ч).

Ответ: через 4 часа.

в) $108 : 4 - 12$

Расстояние делится на время (получаем общую скорость), затем вычитается одна из скоростей. Это нахождение скорости второго участника.

Задача:

"Расстояние 108 км два велосипедиста, двигаясь навстречу друг другу, преодолели за 4 часа. Скорость первого была 12 км/ч. Найдите скорость второго велосипедиста."

Решение:

1. Скорость сближения (общая): $108 : 4 = 27$ (км/ч).
2. Скорость второго: $27 - 12 = 15$ (км/ч).

Ответ: 15 км/ч.