Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 3.192

Упражнение 3.192 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) 47⋅34+53⋅34;47 \cdot 34 + 53 \cdot 34;

б) 304⋅87−204⋅87;304 \cdot 87 - 204 \cdot 87;

в) 962⋅54+54⋅38;962 \cdot 54 + 54 \cdot 38;

г) 281⋅72−181⋅72;281 \cdot 72 - 181 \cdot 72;

д) 438⋅90−238⋅90;438 \cdot 90 - 238 \cdot 90;

е) 801⋅6+94⋅801.801 \cdot 6 + 94 \cdot 801.

Краткое решение

а) 47⋅34+53⋅34=(47+53)⋅34=100⋅34=340047 \cdot 34 + 53 \cdot 34 = (47 + 53) \cdot 34 = 100 \cdot 34 = 3400

б) 304⋅87−204⋅87=(304−204)⋅87=100⋅87=8700304 \cdot 87 - 204 \cdot 87 = (304 - 204) \cdot 87 = 100 \cdot 87 = 8700

в) 962⋅54+54⋅38=(962+38)⋅54=1000⋅54=54000962 \cdot 54 + 54 \cdot 38 = (962 + 38) \cdot 54 = 1000 \cdot 54 = 54000

г) 281⋅72−181⋅72=(281−181)⋅72=100⋅72=7200281 \cdot 72 - 181 \cdot 72 = (281 - 181) \cdot 72 = 100 \cdot 72 = 7200

д) 438⋅90−238⋅90=(438−238)⋅90=200⋅90=18000438 \cdot 90 - 238 \cdot 90 = (438 - 238) \cdot 90 = 200 \cdot 90 = 18000

е) 801⋅6+94⋅801=(6+94)⋅801=100⋅801=80100801 \cdot 6 + 94 \cdot 801 = (6 + 94) \cdot 801 = 100 \cdot 801 = 80100

Ответ: а) 3400; б) 8700; в) 54000; г) 7200; д) 18000; е) 80100.

Подробное решение

Правило: Для упрощения вычислений используем распределительное свойство умножения в обратном порядке (вынесение общего множителя за скобки):
a⋅c+b⋅c=(a+b)⋅ca \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c
a⋅c−b⋅c=(a−b)⋅ca \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c

а) Вынесем общий множитель 34:

47⋅34+53⋅34=(47+53)⋅34=100⋅34=340047 \cdot 34 + 53 \cdot 34 = (47 + 53) \cdot 34 = 100 \cdot 34 = 3400

б) Вынесем общий множитель 87:

304⋅87−204⋅87=(304−204)⋅87=100⋅87=8700304 \cdot 87 - 204 \cdot 87 = (304 - 204) \cdot 87 = 100 \cdot 87 = 8700

в) Вынесем общий множитель 54:

962⋅54+54⋅38=(962+38)⋅54962 \cdot 54 + 54 \cdot 38 = (962 + 38) \cdot 54

Поскольку 962+38=1000962 + 38 = 1000, получаем:

1000⋅54=540001000 \cdot 54 = 54000

г) Вынесем общий множитель 72:

281⋅72−181⋅72=(281−181)⋅72=100⋅72=7200281 \cdot 72 - 181 \cdot 72 = (281 - 181) \cdot 72 = 100 \cdot 72 = 7200

д) Вынесем общий множитель 90:

438⋅90−238⋅90=(438−238)⋅90438 \cdot 90 - 238 \cdot 90 = (438 - 238) \cdot 90

Поскольку 438−238=200438 - 238 = 200, получаем:

200⋅90=18000200 \cdot 90 = 18000

е) Вынесем общий множитель 801:

801⋅6+94⋅801=(6+94)⋅801801 \cdot 6 + 94 \cdot 801 = (6 + 94) \cdot 801

Поскольку 6+94=1006 + 94 = 100, получаем:

100⋅801=80100100 \cdot 801 = 80100

Ответ: 3400; 8700; 54000; 7200; 18000; 80100.

💡 Похожие задачи

Упражнения на применение свойств умножения.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...