Упражнение 3.186 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Объясните решение: $29 \cdot 4 = (30 - 1) \cdot 4 = 30 \cdot 4 - 1 \cdot 4 = 120 - 4 = 116$ .

Решите с объяснением: а) $38 \cdot 5$ ; б) $69 \cdot 6$ .

Краткое решение

а)

38 \cdot 5 = (40 - 2) \cdot 5 = 40 \cdot 5 - 2 \cdot 5 = 200 - 10 = 190

б)

69 \cdot 6 = (70 - 1) \cdot 6 = 70 \cdot 6 - 1 \cdot 6 = 420 - 6 = 414

Ответ: а) 190; б) 414.

Подробное решение

Объяснение примера: В примере

29 \cdot 4

использовано распределительное свойство умножения относительно вычитания. Множитель (29) представлен в виде разности (

30 - 1

), а второй множитель (4) умножен на каждый компонент этой разности. Формула:

a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c

а) $38 \cdot 5$

Представим число 38 как разность ( $40 - 2$ ):

38 \cdot 5 = (40 - 2) \cdot 5

Применим распределительное свойство:

40 \cdot 5 - 2 \cdot 5

200 - 10 = 190

б) $69 \cdot 6$

Представим число 69 как разность ( $70 - 1$ ):

69 \cdot 6 = (70 - 1) \cdot 6

Применим распределительное свойство:

70 \cdot 6 - 1 \cdot 6

420 - 6 = 414

Ответ: а) 190; б) 414.

Задания на использование свойств умножения для упрощения устного счета:

Краткое решение