Упражнение 3.185 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

С помощью распределительного свойства умножения найдите значение произведения:

а) $82 \cdot 7$ ; б) $8 \cdot 61$ ; в) $4 \cdot 302$ ; г) $5 \cdot 606$ .

Краткое решение

а)

82 \cdot 7 = (80 + 2) \cdot 7 = 560 + 14 = 574

б)

8 \cdot 61 = 8 \cdot (60 + 1) = 480 + 8 = 488

в)

4 \cdot 302 = 4 \cdot (300 + 2) = 1200 + 8 = 1208

г)

5 \cdot 606 = 5 \cdot (600 + 6) = 3000 + 30 = 3030

Ответ: а) 574; б) 488; в) 1208; г) 3030.

Подробное решение

Распределительное свойство: Умножение суммы на число:

(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c

. Мы раскладываем множитель на сумму разрядных слагаемых для удобства вычислений.

а) $82 \cdot 7$

82 \cdot 7 = (80 + 2) \cdot 7 = 80 \cdot 7 + 2 \cdot 7

560 + 14 = 574

б) $8 \cdot 61$

8 \cdot 61 = 8 \cdot (60 + 1) = 8 \cdot 60 + 8 \cdot 1

480 + 8 = 488

в) $4 \cdot 302$

4 \cdot 302 = 4 \cdot (300 + 2) = 4 \cdot 300 + 4 \cdot 2

1200 + 8 = 1208

г) $5 \cdot 606$

5 \cdot 606 = 5 \cdot (600 + 6) = 5 \cdot 600 + 5 \cdot 6

3000 + 30 = 3030

Ответ: а) 574; б) 488; в) 1208; г) 3030.

Задания на закрепление распределительного свойства умножения:

Краткое решение