Упражнение 3.167 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Расстояние между Марсом и нашей планетой Земля меняется от 60 млн км до 390 млн км.

а) Сколько времени понадобится свету, чтобы преодолеть эти расстояния, если скорость света $300 000 \text{ км/с}$ ?

б) Сколько времени понадобится ракете, чтобы преодолеть эти же расстояния, если скорость ракеты $20 \text{ км/с}$ ?

Краткое решение

а) Время для света:

60 000 000 : 300 000 = 200 \text{ с} \quad (3 \text{ мин } 20 \text{ с})

390 000 000 : 300 000 = 1300 \text{ с} \quad (21 \text{ мин } 40 \text{ с})

б) Время для ракеты:

60 000 000 : 20 = 3 000 000 \text{ с}

390 000 000 : 20 = 19 500 000 \text{ с}

Ответ: а) от 200 с до 1300 с; б) от 3 000 000 с до 19 500 000 с.

Подробное решение

Формула времени: Время

t

находится как расстояние

S

деленное на скорость

v

t = S / v

. Все единицы (км и км/с) уже согласованы.

а) Время для света ( $v = 300 000 \text{ км/с}$ )

Минимальное расстояние: $60 \text{ млн } \text{км}$

t_{\text{min}} = 60 000 000 : 300 000 = 200 \text{ с}

Это $3$ минуты и $20$ секунд.

Максимальное расстояние: $390 \text{ млн } \text{км}$

t_{\text{max}} = 390 000 000 : 300 000 = 1300 \text{ с}

Это $21$ минута и $40$ секунд.

б) Время для ракеты ( $v = 20 \text{ км/с}$ )

Минимальное расстояние:

t_{\text{min}} = 60 000 000 : 20 = 3 000 000 \text{ с}

Это приблизительно $34.7 \text{ дня}$ .

Максимальное расстояние:

t_{\text{max}} = 390 000 000 : 20 = 19 500 000 \text{ с}

Это приблизительно $225.7 \text{ дней}$ (почти 7.5 месяцев).

Ответ:

Задачи на использование формулы $S, v, t$ с большими числами:

Краткое решение