Упражнение 3.164 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Разделите 10 000 на 16. Используйте результат при вычислениях:

а) $625 \cdot 16$ ; б) $100 000 : 625$ ; в) $1 000 000 : 625$ ; г) $160 \cdot 6250$ .

Краткое решение

Исходное соотношение:

10 000 : 16 = 625 \implies 16 \cdot 625 = 10 000

а)

625 \cdot 16 = 10 000

б)

100 000 : 625 = (10 000 \cdot 10) : 625 = 16 \cdot 10 = 160

в)

1 000 000 : 625 = (10 000 \cdot 100) : 625 = 16 \cdot 100 = 1600

г)

160 \cdot 6250 = (16 \cdot 625) \cdot 100 = 10 000 \cdot 100 = 1 000 000

Ответ: а) 10 000; б) 160; в) 1600; г) 1 000 000.

Подробное решение

Ключевое соотношение: Сначала находим результат деления, который связывает все последующие примеры. Это позволяет быстро решать задачи, используя правила умножения и деления на 10, 100, 1000.

1. Найдем исходное отношение

10 000 : 16 = 625

Отсюда следует: $16 \cdot 625 = 10 000$ .

а) $625 \cdot 16$

Это прямое обратное действие исходному делению:

625 \cdot 16 = 10 000

б) $100 000 : 625$

Разложим делимое как $10 000 \cdot 10$ :

100 000 : 625 = (10 000 : 625) \cdot 10

16 \cdot 10 = 160

в) $1 000 000 : 625$

Разложим делимое как $10 000 \cdot 100$ :

1 000 000 : 625 = (10 000 : 625) \cdot 100

16 \cdot 100 = 1600

г) $160 \cdot 6250$

Разложим множители, используя исходное соотношение:

160 \cdot 6250 = (16 \cdot 10) \cdot (625 \cdot 10)

= (16 \cdot 625) \cdot (10 \cdot 10)

= 10 000 \cdot 100 = 1 000 000

Ответ: а) 10 000; б) 160; в) 1600; г) 1 000 000.

💡 Похожие задачи

Задания на применение базовых математических соотношений и свойств степени десяти:

Упражнение 3.164 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели