Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 3.153

Упражнение 3.153 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Назовите несколько чисел, при делении которых:

а) на 20 получается остаток 5;

б) на 25 получается остаток 13.

Краткое решение

а) Делитель 20, остаток 5:

201+5=2520 \cdot 1 + 5 = 25
202+5=4520 \cdot 2 + 5 = 45
203+5=6520 \cdot 3 + 5 = 65

б) Делитель 25, остаток 13:

251+13=3825 \cdot 1 + 13 = 38
252+13=6325 \cdot 2 + 13 = 63
253+13=8825 \cdot 3 + 13 = 88

Ответ: а) 25, 45, 65; б) 38, 63, 88.

Подробное решение

Правило: Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток:
a=bq+ra = b \cdot q + r
где aa — искомое число, bb — делитель, qq — неполное частное (любое натуральное число или 0), rr — остаток.

а) Делитель 20, остаток 5

Формула числа: a=20q+5a = 20 \cdot q + 5. Подставим разные значения qq:

  • Если q=1q=1, то 201+5=2520 \cdot 1 + 5 = 25.
  • Если q=2q=2, то 202+5=4520 \cdot 2 + 5 = 45.
  • Если q=3q=3, то 203+5=6520 \cdot 3 + 5 = 65.

б) Делитель 25, остаток 13

Формула числа: a=25q+13a = 25 \cdot q + 13. Подставим разные значения qq:

  • Если q=1q=1, то 251+13=3825 \cdot 1 + 13 = 38.
  • Если q=2q=2, то 252+13=6325 \cdot 2 + 13 = 63.
  • Если q=10q=10, то 2510+13=26325 \cdot 10 + 13 = 263.

Ответ:

а) 25, 45, 65 (и другие числа вида 20n+520n+5);

б) 38, 63, 88 (и другие числа вида 25n+1325n+13).

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение числа по его остатку от деления:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...