Упражнение 3.133 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Два экскаватора, работая вместе, вынули $3080 \text{ кубометров земли}$ . Первый экскаватор вынимает $185 \text{ кубометров земли в час}$ , а второй — $200 \text{ кубометров земли в час}$ . Сколько кубометров земли вынул каждый экскаватор?

Краткое решение

Совместная производительность: $185 + 200 = 385 \text{ м}^3/\text{час}$ .

Время работы: $3080 : 385 = 8 \text{ часов}$ .

Вынул первый: $185 \cdot 8 = 1480 \text{ м}^3$ .

Вынул второй: $200 \cdot 8 = 1600 \text{ м}^3$ .

Ответ: 1480 м³ и 1600 м³.

Подробное решение

План решения: Так как экскаваторы работали одинаковое время, сначала найдем их общую производительность (совместную скорость), затем найдем время работы, и в конце — объем земли, вырытый каждым экскаватором.

1. Найдем совместную производительность ( $r_{\text{общ}}$ ).

Сложим объемы, которые каждый экскаватор вынимает за час:

r_{\text{общ}} = 185 + 200 = 385 \text{ м}^3/\text{час}

2. Найдем время ( $t$ ), которое они работали вместе.

Разделим общий объем земли на совместную производительность:

t = 3080 : 385 = 8 \text{ часов}

3. Найдем объем, который вынул первый экскаватор ( $V_1$ ).

V_1 = 185 \cdot 8 = 1480 \text{ м}^3

4. Найдем объем, который вынул второй экскаватор ( $V_2$ ).

V_2 = 200 \cdot 8 = 1600 \text{ м}^3

Проверка: $1480 + 1600 = 3080 \text{ м}^3$ (Верно).

Ответ: Первый экскаватор вынул 1480 м³ земли, а второй — 1600 м³.

💡 Похожие задачи

Задача на совместную работу (производительность).

Упражнение 3.133 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели