Упражнение 3.125 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Решите с помощью уравнения задачу.

1) Длина ломаной $KLMNB$ равна $3 \text{ м } 26 \text{ см}$ . Отрезки $KL$ , $NB$ и $MN$ равны $1 \text{ м } 4 \text{ см}$ . Вычислите длину отрезка $LM$ .

2) Длина ломаной $KLMNB$ равна $6 \text{ м } 25 \text{ см}$ . Отрезки $KL$ , $NB$ и $MN$ равны $2 \text{ м } 2 \text{ см}$ . Найдите длину отрезка $LM$ .

Краткое решение

1) Длина ломаной: $326 \text{ см}$ . Сумма известных отрезков: $3 \cdot 104 = 312 \text{ см}$ .

Уравнение: $312 + x = 326$ .

Ответ: $x = 14 \text{ см}$ .

2) Длина ломаной: $625 \text{ см}$ . Сумма известных отрезков: $3 \cdot 202 = 606 \text{ см}$ .

Уравнение: $606 + x = 625$ .

Ответ: $x = 19 \text{ см}$ .

Ответ: 1) 14 см; 2) 19 см.

Подробное решение

Правило: Длина ломаной равна сумме длин всех её звеньев. Обозначим длину всей ломаной буквой

L

, а неизвестный отрезок

LM

буквой

x

1) Решение для первого случая

а) Перевод единиц в сантиметры:

Общая длина:

L = 3 \text{ м } 26 \text{ см} = 300 + 26 = 326 \text{ см}

Длина известных отрезков:

KL = 1 \text{ м } 4 \text{ см} = 104 \text{ см}

б) Составление уравнения:

Так как отрезки $KL$ , $NB$ и $MN$ равны, сложим их:

104 + 104 + 104 + x = 326

Упростим:

312 + x = 326

в) Решение уравнения:

x = 326 - 312

x = 14 \text{ см}

2) Решение для второго случая

а) Перевод единиц в сантиметры:

L = 6 \text{ м } 25 \text{ см} = 625 \text{ см}

KL = 2 \text{ м } 2 \text{ см} = 202 \text{ см}

б) Составление уравнения:

202 + 202 + 202 + x = 625

606 + x = 625

в) Решение уравнения:

x = 625 - 606

x = 19 \text{ см}

Ответ:

1) 14 см;
2) 19 см.

💡 Похожие задачи

Задачи на составление уравнений с геометрическим содержанием.

Упражнение 3.125 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели