Упражнение 3.110 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите три натуральных числа, произведение и сумма которых равны $6$ (рис. 3.7).

$\square + \square + \square = 6$

$\square \cdot \square \cdot \square = 6$

Краткое решение

1. Найдем возможные натуральные множители, произведение которых равно $6$ :

2. Проверим сумму:

Для чисел $1, 1, 6$ : $1 + 1 + 6 = 8$ . ( $8 \ne 6$ ).

Для чисел $1, 2, 3$ : $1 + 2 + 3 = 6$ . ( $6 = 6$ ).

Ответ: 1, 2, 3.

Подробное решение

Условие: Необходимо найти такие натуральные числа

a

b

c

, чтобы выполнялись два равенства:

a \cdot b \cdot c = 6

(произведение) и

a + b + c = 6

(сумма).

Находим все тройки натуральных чисел, произведение которых равно $6$ :

Проверяем сумму чисел для каждого варианта:

Проверка Варианта 1 (1, 1, 6):

1 + 1 + 6 = 8

Так как $8 \ne 6$ , этот вариант не подходит.

Проверка Варианта 2 (1, 2, 3):

1 + 2 + 3 = 6

Так как $6 = 6$ , этот вариант является единственным решением.

Ответ: Искомые числа — 1, 2 и 3.

Задачи на поиск чисел, удовлетворяющих нескольким условиям.

Краткое решение