Упражнение 2.82 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Точки $K$ и $P$ лежат на отрезке $MN$ , длина которого $47 \text{ см}$ . Точка $P$ лежит между точками $K$ и $N$ . Найдите длину отрезка $KP$ , если:

Краткое решение

а) 1) $KN = 47 - 13 = 34 \text{ см}$ ; 2) $KP = 34 - 18 = 16 \text{ см}$

б) 1) $PN = 47 - 34 = 13 \text{ см}$ ; 2) $KP = 18 - 13 = 5 \text{ см}$

Ответ: а) 16 см; б) 5 см.

Подробное решение

Основное свойство отрезка: Если точка

P

лежит между точками

K

N

, то

KN = KP + PN

. Общая длина

MN = MK + KP + PN

а) Находим $KP$ , если $MK = 13 \text{ см}$ , $PN = 18 \text{ см}$ :

1. Находим длину отрезка $KN$ ( $KN = MN - MK$ ):

KN = 47 - 13 = 34 \text{ (см)}

2. Находим длину отрезка $KP$ ( $KP = KN - PN$ ):

KP = 34 - 18 = 16 \text{ (см)}

Длина отрезка $KP$ равна 16 см.

б) Находим $KP$ , если $MP = 34 \text{ см}$ , $KN = 18 \text{ см}$ :

1. Находим длину отрезка $PN$ ( $PN = MN - MP$ ):

PN = 47 - 34 = 13 \text{ (см)}

2. Находим длину отрезка $KP$ ( $KP = KN - PN$ ):

KP = 18 - 13 = 5 \text{ (см)}

Длина отрезка $KP$ равна 5 см.

Окончательный ответ: а) 16 см; б) 5 см.

Краткое решение