Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 2.32

Упражнение 2.32 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

К трёхзначному числу приписали: а) три нуля; б) такое же число. Как изменилось это число?

Краткое решение

Пусть исходное число — NN.

а) Приписали три нуля: N1000N \cdot 1000. Увеличилось в 1000 раз.

б) Приписали NN: N1000+N=N1001N \cdot 1000 + N = N \cdot 1001. Увеличилось в 1001 раз.

Ответ: а) увеличилось в 1000 раз; б) увеличилось в 1001 раз.

Подробное решение

Правило изменения числа: Приписывание цифр справа сдвигает исходное число влево на количество приписанных позиций. Каждое смещение влево на одну позицию эквивалентно умножению на 10.

Пусть исходное трёхзначное число равно NN.

а) К числу NN приписали три нуля:

Приписывание трех нулей справа сдвигает все цифры числа NN на три разряда влево. Это эквивалентно умножению числа на 10001000.

Nnew=N1000N_{new} = N \cdot 1000

Число увеличилось в 1000 раз.

Пример: 456456 000456 \rightarrow 456 \ 000; 456 000:456=1000456 \ 000 : 456 = 1000.

б) К числу NN приписали такое же число:

Приписывание числа NN справа означает, что исходное NN стало занимать разряды тысяч, сотен тысяч и т.д. (умножилось на 1000), а к нему прибавили второе число NN:

Nnew=N1000+NN_{new} = N \cdot 1000 + N
Nnew=N(1000+1)=N1001N_{new} = N \cdot (1000 + 1) = N \cdot 1001

Число увеличилось в 1001 раз.

Пример: 456456 456456 \rightarrow 456 \ 456; 456 456:456=1001456 \ 456 : 456 = 1001.

Окончательный ответ: а) увеличилось в 1000 раз; б) увеличилось в 1001 раз.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...