Упражнение 2.229 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Решите с помощью уравнения задачу:

а) Продолжительность ночи с 27 октября до 1 декабря увеличилась на 2 ч и стала равной 15 ч. Какой была продолжительность ночи 27 октября?
б) В упаковке содержится 900 г крупы. После того как из части крупы сварили кашу, в упаковке осталось 240 г. Сколько граммов крупы израсходовали для приготовления каши?
в) Автомобиль ехал по городу с некоторой скоростью. Выехав на трассу, водитель увеличил скорость на 40 км/ч, а затем из-за ремонтных работ снизил скорость на 59 км/ч, при этом спидометр показал 39 км/ч. С какой скоростью ехал автомобиль по городу?

Краткое решение

а) $x + 2 = 15; x = 15 - 2; x = 13$ ;

б) $900 - x = 240; x = 900 - 240; x = 660$ ;

в) $x + 40 - 59 = 39; x - 19 = 39; x = 39 + 19; x = 58$ .

Ответ: а) 13 ч; б) 660 г; в) 58 км/ч.

Подробное решение

Пусть неизвестная величина равна

x

. Составим уравнение, отражающее условие задачи.

а) Продолжительность ночи

Пусть $x$ — продолжительность ночи 27 октября (ч). Увеличение на 2 ч дало 15 ч.

Уравнение: $x + 2 = 15$

Решение: $x = 15 - 2 \implies x = 13$ .

Ответ: 13 ч.

б) Расход крупы

Пусть $x$ — масса израсходованной крупы (г). Изначально было 900 г, осталось 240 г.

Уравнение: $900 - x = 240$

Решение: $x = 900 - 240 \implies x = 660$ .

Ответ: 660 г.

в) Скорость автомобиля

Пусть $x$ — скорость по городу ( $\text{км/ч}$ ). Скорость увеличилась на 40 и снизилась на 59, став равной 39.

Уравнение: $x + 40 - 59 = 39$

Упростим левую часть: $x - 19 = 39$ .

Решение: $x = 39 + 19 \implies x = 58$ .

Ответ: 58 км/ч.

Окончательный ответ: а) 13 ч; б) 660 г; в) 58 км/ч.

Краткое решение