Упражнение 2.221 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Метод сложения чисел от 1 до 100

Гаусс заметил, что, если сложить первое число с последним, второе с предпоследним и так далее, результат всегда будет одинаковым:

$1 + 100 = 101$

$2 + 99 = 101$

$3 + 98 = 101$

... и так до центра.

Вычисление итоговой суммы

1. Всего имеется 100 чисел. Следовательно, можно составить $100 : 2 = 50$ таких пар.
2. Сумма каждой пары равна 101.
3. Общая сумма равна произведению количества пар на сумму одной пары: $50 \cdot 101 = 5050$.

Окончательный ответ: Гаусс сложил числа попарно: $1 + 100$, $2 + 99$, ... Сумма каждой пары равна 101. Всего таких пар 50. Общая сумма: 5050.