Упражнение 2.206 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Решите с помощью уравнения задачу:

а) Если к некоторому числу прибавить 33 и к полученной сумме прибавить 28, то получим 152. Найдите это число.
б) Если из некоторого числа вычесть 13 и от полученной разности отнять 17, то получим 75. Найдите это число.
в) Сколько литров воды было в бочке первоначально, если в неё сначала долили 96 л воды, затем на полив огорода использовали 108 л и в ней осталось 50 л воды?
г) В магазине было 600 кг овощей и фруктов. Из них 160 кг продали во второй день, после чего осталось 200 кг овощей и фруктов. Сколько продали в первый день?

Краткое решение

а) $x + (33 + 28) = 152; x + 61 = 152; x = 91$ ;

б) $x - (13 + 17) = 75; x - 30 = 75; x = 105$ ;

в) $x + 96 - 108 = 50; x - 12 = 50; x = 62$ ;

г) $600 - 160 - x = 200; 440 - x = 200; x = 240$ .

Ответ: а) 91; б) 105; в) 62 л; г) 240 кг.

Подробное решение

Пусть неизвестное число равно

x

. Составим уравнение по условию задачи и найдем

x

а) Прибавление чисел

Уравнение: $x + 33 + 28 = 152$ .

Упростим левую часть: $x + (33 + 28) = 152 \implies x + 61 = 152$ .

Находим неизвестное слагаемое: $x = 152 - 61 \implies x = 91$ .

Ответ: 91.

б) Вычитание чисел

Уравнение: $x - 13 - 17 = 75$ .

Упростим левую часть: $x - (13 + 17) = 75 \implies x - 30 = 75$ .

Находим неизвестное уменьшаемое: $x = 75 + 30 \implies x = 105$ .

Ответ: 105.

в) Бочка с водой

Пусть $x$ — начальное количество воды (л). Уравнение: $x + 96 - 108 = 50$ .

Упростим левую часть: $x - 12 = 50$ .

Находим неизвестное уменьшаемое: $x = 50 + 12 \implies x = 62$ .

Ответ: 62 литра.

г) Овощи и фрукты

Пусть $x$ — количество, проданное в первый день (кг). Уравнение: $600 - x - 160 = 200$ .

Упростим левую часть: $(600 - 160) - x = 200 \implies 440 - x = 200$ .

Находим неизвестное вычитаемое: $x = 440 - 200 \implies x = 240$ .

Ответ: 240 кг.

Окончательный ответ: а) 91; б) 105; в) 62 л; г) 240 кг.

Краткое решение