Упражнение 2.202 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Решите с помощью уравнения задачу:

а) В букете было несколько цветов. После того как в него добавили ещё 36 цветков, их стало 75. Сколько цветков было в букете?
б) На полке было несколько книг. Когда переставили с этой полки 19 книг на другую, на ней осталось 15 книг. Сколько книг было на полке?
в) Занятие в кружке для юных математиков длилось 1 ч 40 мин. Из них 39 мин ребята обсуждали домашнее задание. Сколько времени осталось на решение новых задач?
г) Витя пришёл в магазин с 1322 р. После покупки тетради у него осталось 1275 р. Сколько стоила тетрадь?
д) Скорость катера увеличили на 15 км/ч, и она стала равна 55 км/ч. Чему была равна скорость катера?
е) Если Миша пройдёт ещё 3 км, то весь его путь составит 10 км. Сколько километров уже прошёл Миша?

Краткое решение

а) $x + 36 = 75; x = 75 - 36; x = 39$ ;

б) $x - 19 = 15; x = 15 + 19; x = 34$ ;

в) $100 - 39 = x; x = 61$ ( $1\ \text{ч}\ 40\ \text{мин} = 100\ \text{мин}$ );

г) $1322 - x = 1275; x = 1322 - 1275; x = 47$ ;

д) $x + 15 = 55; x = 55 - 15; x = 40$ ;

е) $x + 3 = 10; x = 10 - 3; x = 7$ .

Ответ: а) 39; б) 34; в) 61 мин; г) 47 р.; д) 40 км/ч; е) 7 км.

Подробное решение

Пусть неизвестная величина (которую нужно найти) равна

x

. Составим уравнение и решим его.

а) Цветы

Уравнение: $x + 36 = 75$ .

Находим неизвестное слагаемое: $x = 75 - 36 = 39$ .

Ответ: 39 цветков.

б) Книги

Уравнение: $x - 19 = 15$ .

Находим неизвестное уменьшаемое: $x = 15 + 19 = 34$ .

Ответ: 34 книги.

в) Время

Переведем общее время в минуты: $1 \ \text{ч}\ 40 \ \text{мин} = 100 \ \text{мин}$ .

Пусть $x$ — время, оставшееся на решение задач. Уравнение: $x + 39 = 100$ .

Находим неизвестное слагаемое: $x = 100 - 39 = 61$ .

Ответ: 61 минута.

г) Тетрадь

Пусть $x$ — стоимость тетради. Уравнение: $1322 - x = 1275$ .

Находим неизвестное вычитаемое: $x = 1322 - 1275 = 47$ .

Ответ: 47 рублей.

д) Скорость катера

Пусть $x$ — первоначальная скорость. Уравнение: $x + 15 = 55$ .

Находим неизвестное слагаемое: $x = 55 - 15 = 40$ .

Ответ: 40 км/ч.

е) Путь Миши

Пусть $x$ — пройденный путь. Уравнение: $x + 3 = 10$ .

Находим неизвестное слагаемое: $x = 10 - 3 = 7$ .

Ответ: 7 км.

Окончательный ответ: а) 39; б) 34; в) 61 мин; г) 47 р.; д) 40 км/ч; е) 7 км.