Упражнение 2.176 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) На дачном участке площадь сада составляет $400$ квадратных метров, площадь огорода — $500$ квадратных метров, площадь, отведённая под строительство дома, — $a$ квадратных метров, а остальную площадь занимают дорожки и газон. Какую площадь занимают дорожки и газон, если общая площадь участка $1200$ квадратных метров? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение, если $a = 100$ ; $a = 64$ .

б) На ярмарку выходного дня фермер привёз $108$ кг клубники. В первый день он продал $48$ кг клубники, а во второй день — на $y$ кг больше. Сколько килограммов клубники остались непроданными? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение, если $y = 8$ ; $y = 12$ ; $y = 20$ . При каком значении $y$ задача не имеет решения?

Краткое решение

а) Площадь дорожек и газона

Выражение: $1200 - (400 + 500 + a)$ .

При $a = 100$ : $1200 - (400 + 500 + 100) = 1200 - 1000 = 200 ext{ м}^2$ .

При $a = 64$ : $1200 - (400 + 500 + 64) = 1200 - 964 = 236 ext{ м}^2$ .

б) Непроданная клубника

Выражение: $108 - (48 + (48 + y)) = 108 - (96 + y)$ .

При $y = 8$ : $108 - (96 + 8) = 108 - 104 = 4$ кг.

При $y = 12$ : $108 - (96 + 12) = 108 - 108 = 0$ кг.

При $y = 20$ : $108 - (96 + 20) = 108 - 116 = -8$ (не имеет смысла).

Задача не имеет решения, если всего продано $96 + y > 108$ , то есть при $y > 12$ .

Ответ: а) $1200 - (900 + a)$ ; 200 м², 236 м². б) $108 - (96 + y)$ ; 4 кг, 0 кг, -8 кг (нет решения); нет решения при $y > 12$ .

Подробное решение

а) Площадь дачного участка

1. Составление выражения. Чтобы найти площадь дорожек и газона, нужно из общей площади участка ( $1200$ м²) вычесть площади сада, огорода и дома.

Общая площадь занятая садом, огородом и домом: $400 + 500 + a$ .

Выражение: $1200 - (400 + 500 + a) = 1200 - (900 + a)$ .

2. Нахождение значения, если $a = 100$ .

$1200 - (900 + 100) = 1200 - 1000 = 200$

Площадь дорожек и газона: $200$ м².

3. Нахождение значения, если $a = 64$ .

$1200 - (900 + 64) = 1200 - 964 = 236$

Площадь дорожек и газона: $236$ м².

б) Непроданная клубника

1. Составление выражения.

Продано в первый день: $48$ кг.
Продано во второй день: $48 + y$ кг.
Всего продано: $48 + (48 + y) = 96 + y$ кг.
Осталось непроданным: $108 - ( ext{всего продано})$ .

Выражение: $108 - (96 + y)$ .

2. Нахождение значения.

При $y = 8$ : $108 - (96 + 8) = 108 - 104 = 4$ кг.
При $y = 12$ : $108 - (96 + 12) = 108 - 108 = 0$ кг.
При $y = 20$ : $108 - (96 + 20) = 108 - 116 = -8$ .

3. При каком значении $y$ задача не имеет решения?

Задача не имеет решения, если продано больше, чем было (т.е. остаток отрицательный).

Всего продано $96 + y$ . Общий запас $108$ кг.

Ищем, когда $96 + y > 108$ :

$y > 108 - 96$

$y > 12$

Задача не имеет решения при $y > 12$ .

Окончательный ответ:

а) Выражение: $1200 - (900 + a)$ ; Значения: 200 м², 236 м².
б) Выражение: $108 - (96 + y)$ ; Значения: 4 кг, 0 кг. При $y = 20$ (или любом $y > 12$ ) задача не имеет решения.

Упражнение 2.176 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

а) Площадь дорожек и газона

б) Непроданная клубника

Подробное решение

а) Площадь дачного участка

б) Непроданная клубника

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели