Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 2.174

Упражнение 2.174 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Полезно?

4.8/5

Сколько можно составить из цифр $2, 4, 6, 8$ , которые не повторяются:

а) двузначных чисел;
б) трёхзначных чисел?

Краткое решение

а) Двузначные числа: $4 \cdot 3 = 12$ .

б) Трёхзначные числа: $4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$ .

Ответ: а) 12 чисел; б) 24 числа.

Подробное решение

Правило умножения (комбинаторики): Общее число вариантов равно произведению числа вариантов на каждом шаге. Поскольку цифры не должны повторяться, на каждом следующем шаге число доступных цифр уменьшается на 1.

Даны $4$ цифры: $2, 4, 6, 8$ . В этих цифрах нет нуля, поэтому первая цифра может быть любой из четырех.

а) Двузначные числа ( $\mathbf{X Y}$ )

Выбор первой цифры (X): $4$ варианта (2, 4, 6, 8).
Выбор второй цифры (Y): $3$ варианта (одна цифра уже использована).
Всего чисел: $4 \cdot 3 = 12$ чисел.

б) Трёхзначные числа ( $\mathbf{X Y Z}$ )

Выбор первой цифры (X): $4$ варианта.
Выбор второй цифры (Y): $3$ варианта.
Выбор третьей цифры (Z): $2$ варианта.
Всего чисел: $4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$ чисел.

Окончательный ответ: а) 12 чисел; б) 24 числа.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...