Упражнение 2.152 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Точки $M$ и $N$ отмечены на отрезке $PQ$ так, что точка $N$ лежит между точками $M$ и $Q$ . Составьте выражение для нахождения длины отрезка:

а) $PQ$ , если $PM = 373 \text{ мм}$ , $MN = z \text{ мм}$ и $NQ = 75 \text{ мм}$ . Найдите значение получившегося выражения при $z = 225$ ; $384$ ;
б) $PM$ , если $PQ = 226 \text{ мм}$ , $MN = 74 \text{ мм}$ и $NQ = z \text{ мм}$ . Найдите значение получившегося выражения при $z = 47$ ; $105$ .

Краткое решение

Порядок точек: $P, M, N, Q$ . $PQ = PM + MN + NQ$ .

а) Выражение: $z + 448$ . При $z = 225$ : $673 \text{ мм}$ ; при $z = 384$ : $832 \text{ мм}$

б) Выражение: $152 - z$ . При $z = 47$ : $105 \text{ мм}$ ; при $z = 105$ : $47 \text{ мм}$

Ответ: а) $z + 448$ , 673 мм, 832 мм; б) $152 - z$ , 105 мм, 47 мм.

Подробное решение

Порядок точек: Поскольку

N

лежит между

M

Q

, а

M

N

на

PQ

, порядок точек:

\mathbf{P, M, N, Q}

. Общая длина

PQ = PM + MN + NQ

а) Найти $PQ$ , если $PM = 373$ , $MN = z$ , $NQ = 75$ :

Выражение: $PQ = 373 + z + 75$ . Упрощаем: $PQ = z + 448$ .

б) Найти $PM$ , если $PQ = 226$ , $MN = 74$ , $NQ = z$ :

Выражение: $PM = PQ - (MN + NQ) = 226 - (74 + z)$ . Упрощаем: $PM = 226 - 74 - z = 152 - z$ .

Окончательный ответ: а) $z + 448$ , 673 мм, 832 мм; б) $152 - z$ , 105 мм, 47 мм.

Краткое решение