Упражнение 2.145 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) Отметка точек $A(n + m)$ и $B(n - m)$:

Для отметки точки $A$ нужно отложить отрезком циркуля длину $OM$ ($m$ единиц) вправо от точки $N(n)$.

Для отметки точки $B$ нужно отложить длину $OM$ ($m$ единиц) влево от точки $N(n)$.

б) Сочетательное свойство сложения:

На рисунке это означает, что если мы начинаем в точке $O$ и откладываем отрезки $m$, затем $k$ (до точки $K$), а затем $r$ (до точки $R$), мы получим тот же результат, как если бы мы сначала нашли общую длину $k + r$ и прибавили её к $m$.

в) Другие свойства сложения и вычитания (по рисункам):

• Переместительное свойство сложения: $a + b = b + a$. На координатной прямой это означает, что отложив отрезок $a$ и затем $b$, мы придем в ту же точку, что и отложив сначала $b$, а затем $a$.
• Вычитание числа из суммы: $(a + b) - c = a + (b - c)$. Это означает, что если мы сложили $a$ и $b$, но хотим вычесть $c$, мы можем вычесть $c$ из одного слагаемого ($b$), и прибавить $a$.

Изображение построения:

Окончательный ответ: См. объяснения свойств и построение точек.