Принцип: Если прямые не параллельны и не пересекаются в одной точке (неконкурентны), то каждая новая прямая увеличивает количество областей на число, равное числу пересечений с предыдущими прямыми, плюс один. Формула:
N=2n(n+1)+1 для
n непараллельных прямых.
1. Анализ условия:
Три точки M, N и K не лежат на одной прямой, что означает, что прямые MN, MK и NK пересекаются попарно в трех разных точках (M,N,K), образуя треугольник.
2. Расчет количества частей:
- Первая прямая (MN): Делит плоскость на 2 части.
- Вторая прямая (MK): Пересекает первую в точке M. Добавляет 2 новые части. Всего: 2+2=4 части.
- Третья прямая (NK): Пересекает две предыдущие прямые в двух новых точках (N и K). Она проходит через 3 из 4 существующих областей. Добавляет 3 новые части. Всего: 4+3=7 частей.
Окончательный ответ: Три прямые делят плоскость на 7 частей.
