Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 1.93

Упражнение 1.93 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Имеют ли точку пересечения (рис. 1.20):

а) прямая PNPN и прямая XZXZ;     в) отрезки MKMK и XZXZ;     д) лучи PNPN и KMKM?

б) луч PNPN и прямая XZXZ;     г) прямые MKMK и XZXZ;     е) лучи PNPN и KMKM?

Краткое решение

а) Имеют (как непараллельные прямые).

б) Имеют (прямая XZXZ пересечет луч PNPN при его продолжении).

в) Не имеют (отрезки физически не пересекаются на рисунке).

г) Имеют (как непараллельные прямые).

д) Имеют (лучи не параллельны и пересекутся при продолжении).

е) Имеют (лучи не параллельны и пересекутся при продолжении).

Ответ: См. список выше.

Подробное решение

Определения: Прямая бесконечна в обе стороны. Луч бесконечен в одном направлении от начальной точки. Отрезок ограничен двумя точками.

а) прямая PNPN и прямая XZXZ:

Поскольку линии на рисунке не параллельны, их бесконечные продолжения пересекаются. → Имеют.

б) луч PNPN и прямая XZXZ:

Луч PNPN начинается в PP и бесконечно продолжается вправо/вниз. Прямая XZXZ бесконечна. Они пересекутся. → Имеют.

в) отрезки MKMK и XZXZ:

Отрезки ограничены своими концами и не соприкасаются. → Не имеют.

г) прямые MKMK и XZXZ:

Линии не параллельны, их бесконечные продолжения пересекаются. → Имеют.

д) лучи PNPN и MKMK:

Луч PNPN (начало в PP, направление к NN) и луч MKMK (начало в MM, направление к KK) пересекаются при их бесконечном продолжении. → Имеют.

е) лучи PNPN и KMKM:

Луч KMKM начинается в KK и идет влево (к MM). Луч PNPN идет вправо/вниз. Их продолжения пересекаются. → Имеют.

Окончательный ответ: Имеют точку пересечения: а), б), г), д), е). Не имеют: в).

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...