Имеют ли точку пересечения (рис. 1.20):
а) прямая и прямая ; в) отрезки и ; д) лучи и ?
б) луч и прямая ; г) прямые и ; е) лучи и ?
а) Имеют (как непараллельные прямые).
б) Имеют (прямая пересечет луч при его продолжении).
в) Не имеют (отрезки физически не пересекаются на рисунке).
г) Имеют (как непараллельные прямые).
д) Имеют (лучи не параллельны и пересекутся при продолжении).
е) Имеют (лучи не параллельны и пересекутся при продолжении).
Ответ: См. список выше.
а) прямая и прямая :
Поскольку линии на рисунке не параллельны, их бесконечные продолжения пересекаются. → Имеют.
б) луч и прямая :
Луч начинается в и бесконечно продолжается вправо/вниз. Прямая бесконечна. Они пересекутся. → Имеют.
в) отрезки и :
Отрезки ограничены своими концами и не соприкасаются. → Не имеют.
г) прямые и :
Линии не параллельны, их бесконечные продолжения пересекаются. → Имеют.
д) лучи и :
Луч (начало в , направление к ) и луч (начало в , направление к ) пересекаются при их бесконечном продолжении. → Имеют.
е) лучи и :
Луч начинается в и идет влево (к ). Луч идет вправо/вниз. Их продолжения пересекаются. → Имеют.
Окончательный ответ: Имеют точку пересечения: а), б), г), д), е). Не имеют: в).