Отметьте на отрезке AB точки P и S так, чтобы точка P лежала между точками A и S. Запишите все отрезки с концами A, P, S и B. Сравните отрезки:
а) AP и AB; б) SB и PB; в) PS и AB.
Все отрезки: AP,PS,SB,AS,PB,AB (всего 6).
Сравнение:
а) AP<AB
б) SB<PB
в) PS<AB
Ответ: См. знаки сравнения.
Принцип: Из условия, что
P лежит между
A и
S, а
S находится на отрезке
AB, следует порядок точек:
A,P,S,B. Длина части отрезка всегда меньше длины всего отрезка.
1. Запишем все отрезки:
Точки A,P,S,B образуют 6 отрезков:
- Отрезки, состоящие из одной части: AP, PS, SB.
- Отрезки, состоящие из двух и более частей: AS (AP+PS), PB (PS+SB), AB (AP+PS+SB).
2. Сравним отрезки:
а) AP и AB:
Отрезок AP является частью отрезка AB. → AP<AB.
б) SB и PB:
Точка S лежит между P и B (PB=PS+SB). Следовательно, SB является частью PB. → SB<PB.
в) PS и AB:
Отрезок PS является частью отрезка AB. → PS<AB.
Окончательный ответ: а) AP<AB; б) SB<PB; в) PS<AB.
