Упражнение 1.74 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Правило: Количество возможных чисел без повторения цифр (перестановок) равно произведению количества вариантов для каждого разряда.

3! = 3 \cdot 2 \cdot 1

а) Сколько таких чисел можно составить?

У нас есть 3 цифры (2, 4, 6), и все они могут быть использованы в качестве первой цифры:

3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 \text{ чисел}

Список всех чисел: 246, 264, 426, 462, 624, 642.

б) Какое наибольшее и какое наименьшее числа составлены?

Наибольшее число: Ставим самую большую цифру в разряд сотен, затем следующую по величине: 642.
Наименьшее число: Ставим самую маленькую цифру в разряд сотен, затем следующую по величине: 246.

Окончательный ответ: а) 6 чисел; б) Наибольшее: 642, Наименьшее: 246.

Краткое решение