Упражнение 1.55 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

На прямой отметьте отрезки $MN = 7 \text{ см } 6 \text{ мм}$ и $NK = 3 \text{ см } 4 \text{ мм}$ . Найдите длину отрезка $MK$ . Сколько решений имеет задача?

Краткое решение

Задача имеет два решения, так как точка $N$ может находиться между $M$ и $K$ , либо $K$ может находиться между $M$ и $N$ .

Конвертация в мм: $MN = 76 \text{ мм}$ , $NK = 34 \text{ мм}$ .

Решение 1 (Сложение): $MK = 76 + 34 = 110 \text{ мм} = 11 \text{ см}$

Решение 2 (Вычитание): $MK = 76 - 34 = 42 \text{ мм} = 4 \text{ см } 2 \text{ мм}$

Ответ: 11 см или 4 см 2 мм. (2 решения).

Подробное решение

Конверсия и принцип: Сначала переведем длины в миллиметры.

1 \text{ см} = 10 \text{ мм}

. Поскольку отрезки имеют общий конец (

N

) и расположены на прямой, возможны два случая расположения точек.

Диаграмма, показывающая два возможных расположения точек M, N и K на прямой: M-N-K и M-K-N.

Конвертация:

MN = 7 \cdot 10 + 6 = 76 \text{ мм}

NK = 3 \cdot 10 + 4 = 34 \text{ мм}

Случай 1: Точка $N$ лежит между $M$ и $K$ (расположение M-N-K).

В этом случае длина отрезка $MK$ равна сумме длин отрезков $MN$ и $NK$ :

MK = MN + NK = 76 + 34 = 110 \text{ мм}

Результат: 11 см.

Случай 2: Точка $K$ лежит между $M$ и $N$ (расположение M-K-N).

Поскольку $MN > NK$ , точка $K$ лежит на отрезке $MN$ . Длина отрезка $MK$ равна разности длин отрезков $MN$ и $NK$ :

MK = MN - NK = 76 - 34 = 42 \text{ мм}

Результат: 4 см 2 мм.

Окончательный ответ: Задача имеет два решения: $MK = 11 \text{ см}$ или $MK = 4 \text{ см } 2 \text{ мм}$ .

Упражнение 1.55 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели