Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 1.206

Упражнение 1.206 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Проведите прямую. Постройте на ней отрезок HGHG, равный 6 см6 \text{ см}, и отрезок HSHS, равный 4 см4 \text{ см}. Найдите длину отрезка GSGS. Сколько решений может быть у задачи?

Краткое решение

Случай 1 (точки G и S по одну сторону от H): GS=6−4=2 смGS = 6 - 4 = 2 \text{ см}

Случай 2 (точки G и S по разные стороны от H): GS=6+4=10 смGS = 6 + 4 = 10 \text{ см}

Ответ: 2 см или 10 см. Задача имеет два решения.

Подробное решение

Основное свойство отрезка: Если на отрезке взять точку, то длина всего отрезка равна сумме длин полученных отрезков. Если отрезки имеют общий конец на прямой, возможны два варианта расположения точек.

На прямой, относительно общей точки H, точки G и S могут располагаться двумя способами:

Два возможных расположения отрезков HG и HS на прямой

1. Случай, когда точки G и S расположены по одну сторону от H:

Поскольку HG=6 смHG = 6 \text{ см} больше, чем HS=4 смHS = 4 \text{ см}, точка S лежит между точками H и G.

GS=HG−HSGS = HG - HS
GS=6−4=2 (см)GS = 6 - 4 = 2 \text{ (см)}

Длина отрезка GSGS равна 2 см.

2. Случай, когда точки G и S расположены по разные стороны от H:

Точка H лежит между точками G и S. Длина отрезка GSGS равна сумме длин отрезков HGHG и HSHS.

GS=HG+HSGS = HG + HS
GS=6+4=10 (см)GS = 6 + 4 = 10 \text{ (см)}

Длина отрезка GSGS равна 10 см.

Окончательный ответ: Длина отрезка GSGS может быть 2 см или 10 см. Задача имеет два решения.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...