Упражнение 1.184 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Задача 1.184: Сколько существует способов прочтения слова «плюс»? Сравните решение этой задачи с решением задачи 1.24.

(Задача 1.24 для справки): Число 329 записали подряд: а) два раза; б) три раза; в) четыре раза. Прочитайте получившееся число.

Краткое решение

Эта задача имеет два возможных решения из-за неопределённых связей между буквами.

Вариант 1 (8 способов): Только соседние буквы.

Вариант 2 (24 способа): Можно переходить к любой букве в следующем столбце.

Итог: 8 (классика) или 24 (альтернативное решение).

Подробное решение

Примечание: В условии не сказано, как соединены буквы. Поэтому два варианта решения.

Переходить можно только к соседним буквам. Складываем количество путей:

1 + 3 + 3 + 1 = 8 \text{ способов}

Можно перейти от каждой буквы к любой следующей:

1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24 \text{ способа}

Связи между задачами нет. 1.184 — комбинаторика. 1.24 — многозначные числа.

Краткое решение