Упражнение 1.182 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Для подготовки к новогоднему празднику 12 учащихся пятого класса запланировали вырезать 288 снежинок за 50 мин, но справились на 10 мин раньше. Сколько снежинок вырезал каждый учащийся за 10 мин, если все работали с одинаковой скоростью?

Краткое решение

1. Фактическое время: $50 - 10 = 40 \text{ мин}$ .

2. Общая скорость: $288 : 40 = 7.2 \text{ снеж/мин}$ .

3. Общее количество за 10 мин: $7.2 \cdot 10 = 72 \text{ снежинки}$ .

4. На одного учащегося: $72 : 12 = 6 \text{ снежинок}$ .

Ответ: 6 снежинок.

Подробное решение

Принцип: Сначала находим фактическое время работы, затем общую производительность (скорость работы), и, наконец, распределяем работу, выполненную за 10 минут, между учащимися.

1. Найдем фактическое время работы ( $t_{\text{факт}}$ ).

Работа выполнена на 10 мин раньше запланированного (50 мин):

t_{\text{факт}} = 50 - 10 = 40 \text{ мин}

2. Найдем общую скорость (производительность) работы всех учащихся ( $R_{\text{общ}}$ ).

R_{\text{общ}} = 288 \text{ снеж} : 40 \text{ мин} = 7.2 \text{ снеж/мин}

3. Найдем, сколько снежинок всего было вырезано за 10 минут.

W_{10} = 7.2 \cdot 10 = 72 \text{ снежинки}

4. Разделим это количество на 12 учащихся.

W_{\text{инд}} = 72 : 12 = 6 \text{ снежинок}

Окончательный ответ: Каждый учащийся вырезал 6 снежинок за 10 минут.

Упражнение 1.182 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели