Упражнение 1.152 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Двое техников печатают одинаковые детали на 3D-принтерах. Первый из них обслуживает 3 принтера, каждый из которых печатает по 7 деталей в час. Второй обслуживает 2 принтера, каждый из которых печатает по 9 деталей в час.

а) Сколько деталей напечатают оба техника за 6 ч работы?

б) На сколько деталей больше напечатает первый техник за эти 6 ч?

Краткое решение

1. $3 \cdot 7 = 21$ ( $R_1$ ).

2. $2 \cdot 9 = 18$ ( $R_2$ ).

а) Общая работа: $(21 + 18) \cdot 6 = 234$ деталей.

б) Разница: $(21 - 18) \cdot 6 = 18$ деталей.

Ответ: а) 234 детали; б) На 18 деталей.

Подробное решение

Правило: Общая производительность равна сумме производительностей, а количество деталей за время

t

равно

R_{\text{общ}} \cdot t

1. Найдем часовую производительность каждого техника:

Техник 1 ( $R_1$ ): $3 \cdot 7 = 21 \text{ деталей/ч}$ .
Техник 2 ( $R_2$ ): $2 \cdot 9 = 18 \text{ деталей/ч}$ .

а) Сколько деталей напечатают оба техника за 6 ч работы?

Общая часовая производительность: $R_{\text{общ}} = 21 + 18 = 39 \text{ деталей/ч}$ .

Общее количество деталей за 6 часов:

P_{\text{общ}} = 39 \cdot 6 = 234 \text{ детали}

б) На сколько деталей больше напечатает первый техник за эти 6 ч?

Сравним их производительность за 6 часов (можно также посчитать разницу в часовой производительности и умножить на 6):

P_1 = 21 \cdot 6 = 126 \text{ деталей}

P_2 = 18 \cdot 6 = 108 \text{ деталей}

\Delta P = 126 - 108 = 18 \text{ деталей}

(Проверка через часовую разницу: $(21 - 18) \cdot 6 = 3 \cdot 6 = 18$ )

Окончательный ответ: а) 234 детали; б) На 18 деталей.

Упражнение 1.152 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели