Упражнение 1.115 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1) Расстояние от города до села велосипедист проезжает за 4 ч, а пешеход проходит за 10 ч. С какой скоростью движется велосипедист, если скорость пешехода 6 км/ч?

2) Расстояние от пристани на берегу озера до острова катер проходит за 3 ч со скоростью 16 км/ч. Сколько времени потребуется для преодоления этого расстояния моторной лодке, движущейся со скоростью 12 км/ч?

Краткое решение

1. Велосипедист

1. Расстояние: $6 \cdot 10 = 60 \text{ км}$ .

2. Скорость: $60 : 4 = 15 \text{ км/ч}$ .

Ответ 1: 15 км/ч.

2. Моторная лодка

1. Расстояние: $16 \cdot 3 = 48 \text{ км}$ .

2. Время: $48 : 12 = 4 \text{ ч}$ .

Ответ 2: 4 ч.

Подробное решение

Формулы: Расстояние

S = v \cdot t

, скорость

v = S/t

, время

t = S/v

1. Скорость велосипедиста

1. Найдем расстояние ( $S$ ) от города до села.

Это расстояние, которое пешеход прошел за 10 ч со скоростью 6 км/ч:

S = 6 \text{ км/ч} \cdot 10 \text{ ч} = 60 \text{ км}

2. Найдем скорость велосипедиста ( $v_ц$ ).

Велосипедист проехал 60 км за 4 ч:

v_ц = 60 \text{ км} : 4 \text{ ч} = 15 \text{ км/ч}

2. Время для моторной лодки

1. Найдем расстояние ( $S$ ) до острова.

Это расстояние, которое катер прошел за 3 ч со скоростью 16 км/ч:

S = 16 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 48 \text{ км}

2. Найдем время ( $t$ ), необходимое моторной лодке.

Моторная лодка преодолевает 48 км со скоростью 12 км/ч:

t = 48 \text{ км} : 12 \text{ км/ч} = 4 \text{ ч}

Окончательный ответ: 1) 15 км/ч; 2) 4 ч.